02 febrero 2009

Programación Ganada: cálculo mediante regresión matemática

Con este título me llega la siguiente contribución a la Programación Ganada de unos compañeros de profesión de Perú:


Programación Ganada
Cálculo mediante regresión matemática

Por Thomas Del Solar Knell y Jorge Mosca Corro
Lima - Perú / Enero 2009


Luego de leer el articulo de Programación Ganada, publicada por Diego Navarro en el blog, no fue muy difícil entender el valioso aporte que este índice brinda al control de proyectos, y consecuentemente generó la curiosidad de cómo calcularlo. La forma más simple de presentar nuestro desarrollo es usando un ejemplo; para ello tomemos como valores de Costo Presupuestado (CP) y de Valor Ganado (VG) la información mostrada en la Tabla No.1. En este ejemplo usamos datos de un proyecto en el que se ha excedido el tiempo programado.


Observando el argumento gráfico de lo que significa la Programación Ganada, se nota que este concepto se podría definir geométricamente como la intersección entre la curva del Costo Presupuestado (CP) y la recta horizontal correspondiente al valor numérico de la curva de Valor Ganado (VG) en el periodo a evaluar, esta intersección da como resultado un punto, cuya coordenada en el eje X es el tiempo en el cual debería haberse alcanzado el Valor Ganado y es lo que llamamos Programación Ganada. Ver Graf. 1.


Según este enfoque, para calcular de una manera sencilla la Programación Ganada, lo que nos restaría sería encontrar la ecuación de la curva del costo presupuestado y evaluarla con el valor ganado. Usualmente, el costo presupuestado es una curva en forma de “S” que relaciona dos magnitudes: el costo y el tiempo. Si observamos la curva cuidadosamente, veremos que presenta una forma curva en los extremos y casi recta en el medio, entonces podemos dividir la curva en tres sectores de tal forma que facilite hacer una regresión de segundo grado para los extremos y una lineal para la zona central. Ver grafico. 2.


Fácilmente con el uso de Microsoft Excel se puede obtener la regresión y las ecuaciones para cada rango de datos, con el objeto de finalmente unirlos y formar la curva completa buscada. Inclusive se podría dividir en más sectores en el caso que la curva que grafica el Costo presupuestado sea más compleja. El objetivo es obtener ecuaciones de fácil solución que representen a la curva del Costo Presupuestado (CP) con la misma precisión con la que fue estimada éste.

En el Graf. 3, se puede observar las diferencias entre los dos conceptos de índices de avance de proyecto, el SPI(c) y PG. El SPI(c) inicialmente decrece hasta llegar al mes 13 aprox., donde comienza a mejorar supuestamente, hasta llegar al valor de 1, mientras la PG indica un atraso y recién se muestra una mejora a partir del mes 25, que corresponde con el comportamiento real del valor ganado del proyecto.


Esperamos que esta sugerencia les ayude a calcular la Programación Ganada. Para cualquier comentario favor no duden en contactarnos:

Thomas Del Solar Knell
Jorge Mosca Corro