Órdenes de magnitud

Dos entradas más atrás, se sugería que una buena start-up que se precie se iba a una TIR un orden de magnitud superior al del 74. Pero, ¿qué es eso del orden de magnitud? Pues un orden de magnitud no es más que una potencia de 10; 74 es 7,4 veces 10; 1956 es 1,956 veces 10 elevado a 3. Así pues, 1956 es dos órdenes de magnitud mayor que 74, pues es “del orden” de 100 veces -10 elevado a 2- más grande que 74. ¿Y qué pasa con 9123? Pues que 9123, que es 9,123 veces 10 elevado a 2, sigue siendo dos órdenes de magnitud mayor que 74. Pero, ¿cómo puede ser eso si 9123 es más de cuatro veces más grande que 1956? Pues ya ven, tanto 1956 como 9123 son ambos potencia de 10 elevado a tres, y por eso se dicen que tienen el mismo orden de magnitud, aunque uno sea cuatro veces el otro; en ambos casos son números de orden de la unidad de millar; 74 es del orden de las decenas.

El orden de magnitud es una forma muy útil para comparar números muy grandes. Es un invento muy reciente porque nuestros ancestros no requerían de tan depurada técnica para saber si tenían que lanzarse al ataque de dos mamuts solitarios o, por el contrario, tenían que poner los pies en polvorosa ante la violenta estampida de 9 mamuts con las trompas en alto. Y por eso es a la vez tan poco intuitivo; imagínense hace unos 100 mil años a un “1000-tatarabuelo” nuestro ante una estampida de un trillón de mamuts. Veamos un ejemplo para un homo economicus típico licenciado en empresariales y con un MBA: el presupuesto del estado español para el 2007 es de 188.417 millones de euros, es decir, de casi dos veces 10 elevado a 12 11 (¡gracias José Carlos! Si es que esto de ser de pueblo...) euros. Para hacerse una idea de cuan grande es este número comparémoslo con el salario mínimo interprofesional para el mismo año, que es de 6.847 euros. El presupuesto del estado es 9 8 órdenes de magnitud mayor que el salario mínimo interprofesional.

Volvamos ahora a la TIR de nuestra start-up. El siguiente orden de magnitud a 74 se sitúa en las centenas. Por tanto podría ser tanto una TIR de 101 como de 909, siendo una nueve veces la otra o el 900% de la otra. Vemos pues una propiedad que cumplen los números pertenecientes a un orden de magnitud dado, a saber, que entre el primero y el último hay unas diferencia del 999%. Esta curiosidad puede tener consecuencias para lo que entendemos por precisión cuándo utilizamos los órdenes de magnitud para efectuar estimaciones. Como hemos visto antes, el presupuesto del estado es del orden de las centenas de millardo. Si el gobierno se planteara estimar un presupuesto del orden de las centenas de millardo, estaría asumiendo que dicho presupuesto podría ser tanto de 150 mil millones de euros como de 700 mil millones. Como esta precisión provocaría terribles pesadillas al ministro de economía, muy bien se cuidaría de hablar de una estimación de orden de magnitud para acotar más el presupuesto y poder dormir por las noches. Y ahora es cuando acabamos con una joya del PMBOK: en la página 161 de su edición española, y también inglesa, dice: “un proyecto en la fase de iniciación podría tener una estimación aproximada de orden de magnitud (ROM) en el rango de -50 a +100%”. ¿Mande?